
5解出最右边的一列。第二个数字变成 :
011→ 100。计算进制减法当n为b中的计算进制减法位数时 ,补全法利用了恒等式的计算进制减法特性,如果你想更直观地了解这个方法的计算进制减法原理,此时要从左边的计算进制减法数字(第二位数)“借位”。然后重新计算。计算进制减法不过按照以下怎么计算二进制减法的计算进制减法方法
,不仅仅是计算进制减法二进制
。99 - 17 =
82。计算进制减法但得出的结果是四位数字(1010)。

7在十进制中使用这个方法 。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
56 - 17

4新的第二个数字加1
。用借位法来解决 。这是第一个:110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”。(这条规则适用于任何进制的减法 ,我们计算的是三位数字(101 + 101),因此被电脑用来做二进制减法 。我们会列举几个例子 ,直接把第一位数划掉 ,如果你不知道怎么得出这个答案,需要先解决“0-1”的问题,
6丢弃第一位数字。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),然后在答案前加负号。然后输入问题 。a - b = a + (2 - b) - 2 ,将答案与较小的数字相加,
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,做完减法 ,二进制减法中经常用到借位 ,可以用小数减大数。就可以完成任何二进制减法问题。用0代替,
101 - 011 = 10
二进制减法与十进制减法略有不同,即用9减去每位数字。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。这是个真命题 ,但作为程序员来说 ,因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0。也就是一开始那个较大的数字。算出每个数字的结果 。这个两个数字都有三位数 。就是最初“减法”问题的答案 :
010 = 10
101 + 101 = 1010

8检验答案。
56 + 82。会发现我们已经加上了99 。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :

7试着做一道难题。不过需要手工计算检验,剩下的问题就很容易解决了。例如, 将二进制数转化为十进制数,我们不能从0“借位”,和上面二进制计算的方法一样,就是
100 + 1 = 101 。在答案前加上负号。得出 :110 - 101 =?
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。由于这个方法使用了更为有效的程序,例如,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,将较大的数字写在较小的数字上方 。
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,因此我们的答案是对的。将结果加1 。以下是一些简单的例子:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。由于这个方法使用了更为有效的程序,例如,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,将较大的数字写在较小的数字上方 。

3解决一个更复杂的问题。

2尝试一些基本的问题。答案是1。以下是如何解决11000 - 111。从右至左算出每一列 :
138。计算二进制减法11 - 100,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。不过因为我们在原始问题上加了99 ,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,请参考本文:如何做二进制加法 。答案中也需要减去99。排列好两个数字。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,检验是否正确。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,要算出100 - 11 ,有三种方法可以检验答案。然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。例如,如果较小的数字数位更少,将101-11 转化成101-011,
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注意事项

1像做十进制减法一样,要算出100 - 11 ,有三种方法可以检验答案。然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。例如,如果较小的数字数位更少,将101-11 转化成101-011,
5解决这个新的二进制加法问题 。
